【目次】

• 1.　カオスとはどのようなものか
  • 1.1　昆虫の数の時間的変化のルール
  • 1.2　昆虫の数の規則的変化とカオス
  • 1.3　小さな違いの急激な拡大
  • 1.4　カオスの定義
  • 1.5　さまざまな系で見られるカオス

• 2.　写像の作り出す規則的振る舞い
  • 2.1　ロジスティック写像の固定点
  • 2.2　固定点 0 に近づいていくかどうか
  • 2.3　固定点 Yfの場合はどうなるか
  • 2.4　ロジスティック写像の 2 周期点
  • 2.5　写像の周期点とその安定性
  • 2.6　固定点，周期点とその安定性を計算する意味

• 3.　カオスに至る道筋
  • 3.1　ロジスティック写像でのカオスに至る道筋
  • 3.2　ロジスティック写像のカオス
  • 3.3　他の写像ではどうなるか
  • 3.4　間欠性カオスの発生

• 4.　非線形振動子でのカオス
  • 4.1　バネにつながれた物体の運動の微分方程式
  • 4.2　強制力と減衰力が加わった場合の振る舞い
  • 4.3　非線形振動子の周期的運動
  • 4.4　非線形振動子のカオス運動
  • 4.5　ポアンカレ写像とポアンカレ断面
  • 4.6　いろいろな非線形振動子でのカオス

• 5.　熱対流とローレンツ系
  • 5.1　ローレンツ系は何を表すか
  • 5.2　時間的に変化しない解を表す平衡点
  • 5.3　平衡点からのずれの時間的変化
  • 5.4　平衡点の安定性
  • 5.5　ローレンツ系の平衡点の安定性

• 6.　ローレンツ系のカオス
  • 6.1　r＜1 での解軌道の振る舞い
  • 6.2　1＜r＜rHでの解軌道の振る舞い
  • 6.3　カオスの解であるローレンツ・アトラクター
  • 6.4　ローレンツ・アトラクターの特徴
  • 6.5　ローレンツ系と熱対流問題の関係
  • 6.6　安定な極限周期軌道とその分岐

• 7.　リアプノフ指数と振る舞いの予測
  • 7.1　次元写像の解のリアプノフ指数
  • 7.2　ロジスティック写像の解のリアプノフ指数
  • 7.3　微分方程式の解の最大リアプノフ指数
  • 7.4　最大リアプノフ指数の計算方法
  • 7.5　リアプノフ・スペクトラム
  • 7.6　最大リアプノフ指数と予測可能時間
  • 7.7　天気予報におけるカオスと予報可能期間

• 8.　カオスを用いた流体混合
  • 8.1　流体粒子のカオス運動
  • 8.2　カオス混合
  • 8.3　保存系と散逸系
  • 8.4　偏心2円筒間の流れによるカオス混合
• 参考文献
• 索　　引